«Paul Lévy et les cygnes noirs» Grande conférence de Gérard Ben Arous
Le poète latin Juvénal parlait d'un oiseau rare dans nos contrées, noir mais très semblable à un cygne. Dans le récent livre à succès de N. N. Taleb, un « cygne noir » est un événement aberrant et hautement improbable, dont « l'impact est extrêmement fort » et dont nous élaborons « après coup des explications concernant sa survenue, le rendant ainsi explicable et prévisible » : effondrement des marchés boursiers, épidémies, modes,… Selon Taleb, nous commettons une erreur de méthode en calculant la probabilité de tels événements à l'aide de la loi de Gauss, la fameuse « courbe en cloche », autrefois appelée « loi des erreurs » par les astronomes. Ce que l'on sait moins, c'est que la loi de Gauss appartient à toute une famille de lois découvertes par le mathématicien Paul Lévy, les « lois stables », qui apparaissent quand on veut estimer la probabilité d'événements qui résultent d'un très grand nombre de petits aléas indépendants.
Paul Lévy, mathématicien à la carrière exemplaire, mais dont l'importance ne fut pas reconnue à sa juste valeur par les mathématiciens français de son temps, enseigna à l'École polytechnique et à l'École des mines de Paris et a profondément marqué la théorie des probabilités du 20e siècle. Les lois stables sont couramment utilisées en physique et en mathématiques financières.