Christophe Hohlweg (UQAM)
Title:ÌýOmbres de Garside et arrangement de Shi
´¡²ú²õ³Ù°ù²¹³¦³Ù:ÌýLes ombres de Garside ont été introduites en relation avec la question du problème des mots dans les groupes de tresses d’Artin-Tits. De plus, à chaque ombre de Garside correspond un automate qui reconnait le langage des mots réduits ddu système de Coxeter associé sous-jacent. L’arrangement de Shi est un sous-arrangement de l’arrangement de Coxeter d’un groupe de Coxeter donné. Dans le cas affine, c’est-à -dire quand l’arrangement de Coxeter correspond à un pavage d’un espace euclidien affine, chaque région de Shi admet un unique élément de plus petite longueur. Nous allons montrer dans cet exposé que l’ensemble de ces éléments de plus petite longueur est une ombre de Garside. Nous discuterons si le temps le permet de conjectures dans le cas général. Cet exposé sera illustré par l’exemple du groupe symétrique affine.
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